反比例函数教学小记

[内容摘要]本文简要阐述了笔者在反比例函数的课堂教学与课后辅导中总结出的一点解题方法与技巧，供各位同仁参考并提出宝贵意见。

关键词： 象限 图像 增大 函数性质

反比例函数图像的性质这一节课上完后，学生都能够按照列表、描点、连线画出正确的反比例函数图像，也能够根据图像说出反比例函数的性质：反比例函数y =k/x 的图象是由两支曲线组成的。(1)当 k>0 时，两支曲线分别位于一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；(2)当 k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限. 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。

辅导课上，学生们拿出一道关于反比例函数性质的一道题来问我，题是这样的“若A（x1，y1）,B(x2，y2)都是反比例函数的图象上的点，且x1＜x2＜0，，则y1，y2由小到大的顺序是          ；”我就用早上学的反比例函数的性质k<0时,y随x的增大而增大，而根据已知x1、到 x2是增大，所以是y1到y2增大，即y2大于y1。

接着又有一位同学拿来一类似的题，让我来讲解，我借此机会走上讲台，让全体同学共同来看下这道题的解法，题是这样的：“已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函数                            y =k/x（k<0）的图象上，比较y1、y2、y3大小”。我也用上面的方法对学生讲解，因为-2<-1<3, 根据反比例函数的性质k<0时,y随x的增大而增大，而得出y3 >y2>y1,就在我准备走下讲台时，有一位同学说，和答案不一样，什么！和答案不一样，我下意识的又问了一句。怎么办呢！一定要给学生一个说法，于是我用图画像的方法，在黑板上又做了一遍，

由图像得出的答案是y2>y1> y3。为什么两个答案不一样呢！学生们也在相互讨论，就在这时我听到，有一个同学说：“在每一个象限内y的值随x值的而变化的。对！原因就在这，我前面解决的那道题x、y的值是在一个象限内，而这道题的x、y出现在两个象限内，所以不能简单的用性质来判断。于是我又和学生共同读了一遍反比例函数的性质，在每一象限内，这句话，到现在才真正领会了他出现的原因，学生也明白了这一点。由上面在课堂上出现的教学情景我得到如下启示：

1、在今后的教学中，一定要吃透定义、性质、定理等概念所内含的所有意义。

2、注重定义、性质、定理等的教学，把它作为重点来讲。因为很多题在没有吃透概念的情况下是解不出来的，即使解出来也是错误的，如上面的例子。

3、在函数的教学中，一定要让学生学会用图像来解决问题，也就是运用数形结合的思想来解决问题。

4、在课堂教学中，要时刻重视发挥每一个学生的才智。

参考文献:

[1] 初中数学教学参考

[2] 初中数学辅导报